안녕하세요 
create-react-native-app를 사용하여 react native에서 caver-js를 사용하는 예제 프로젝트를 아래에 첨부하겠습니다.
caver-js를 react native app에서 사용하는 예제 링크: https://github.com/jimni1222/testCRNA
위의 프로젝트는 create-react-native-app을 사용하여 react native 프로젝트를 생성하고, caver-js를 사용하여 현재 블록 번호를 화면에 표출하는 예제입니다.
이를 참고하시면 될 것 같습니다.
참고로 위의 프로젝트는 https://gist.github.com/dougbacelar/29e60920d8fa1982535247563eb63766 를 참고하여 작성되었습니다.